电表的改装与校准

通过学习和实践电表的改装方法，了解电流表、电压表的工作原理及量程扩展技术，掌握电表的校准方法，提高电工测量基本技能。具体目标包括：

• 掌握磁电式电表的工作原理及其构造特点
• 理解并应用电流分流原理将微安表改装为电流表
• 理解并应用电压分压原理将微安表改装为电压表
• 熟悉电表校准的方法和技巧，能计算并评估测量误差
• 提高仪器使用和电路连接技能，培养严谨的实验态度

本实验所需的主要器材包括：

1. 微安表头：通常为0-50μA或0-100μA量程，内阻约为100Ω左右
2. 直流电源：可调节稳压电源，输出电压0-30V，电流0-3A
3. 标准电流表：量程为0-10mA、0-100mA、0-1A等
4. 标准电压表：量程为0-3V、0-30V等
5. 精密电阻箱：用于提供精确的分流或分压电阻
6. 电阻器：各种阻值的精密电阻（0.1Ω-10kΩ范围内若干个）
7. 连接导线、鳄鱼夹：用于连接电路
8. 万用表：用于测量电阻值和辅助测量
9. 可调电阻：用于精细调节电路中的电流或电压
10. 实验电路板：用于搭建实验电路

注意：实验前需检查所有器材是否完好，特别是表头，避免过载损坏。

磁电式电表（也称为"动圈式电表"）是最常用的指针式电表类型。其基本工作原理如下：

1. 工作原理：磁电式电表的核心部件是可旋转的线圈。当电流通过线圈时，在永久磁铁产生的磁场中受到力的作用，产生转矩使指针偏转。偏转角度与通过线圈的电流成正比。

2. 基本结构：

• 永久磁铁和磁极：提供恒定的磁场
• 线圈：缠绕在铝制框架上，可在磁场中自由转动
• 游丝：提供回复力矩，与电流产生的力矩达到平衡
• 指针和刻度：显示测量结果
• 阻尼系统：使指针迅速稳定，避免振荡

3. 表头参数：

• 内阻（R_g）：表头线圈的电阻，通常为数十到数百欧姆
• 满量程电流（I_g）：使指针满偏时通过表头的电流，通常为微安级（如50μA、100μA）
• 灵敏度（S）：单位电流产生的指针偏转角度，单位为弧度/安培
• 满量程电压（U_g）：满偏时表头两端的电压，U_g = I_g × R_g

4. 表头的特点：

• 高灵敏度，可测微小电流
• 量程有限，需要通过改装扩展
• 有极性要求，接反会导致指针反偏并可能损坏表头
• 直流测量精度高，但不能直接测量交流

电表的改装就是基于这个高灵敏度低量程的表头，通过添加适当的外部电路，扩展其测量范围，使其能够测量较大的电流或电压。

1. 电流表改装的基本原理

电流表的改装是基于分流原理（也称为并联分流法）。由于表头只能承受微小电流（如50μA），为测量较大电流，需要在表头上并联一个适当阻值的分流电阻R_sh（shunt），使大部分电流从分流电阻通过，只有一小部分电流流经表头。

2. 电流分配原理

根据电流分配定律，并联电路中电流分配与电阻成反比。当总电流I通过电路时：

其中，I_g是流经表头的电流，R_g是表头内阻，R_sh是分流电阻。

3. 分流电阻的计算

如果要将量程为I_g的表头改装为量程为I的电流表，分流电阻的计算公式为：

其中，n为扩大倍数，n = I/I_g。

4. 实际例子

例如：有一个表头内阻R_g = 100Ω，满量程电流I_g = 50μA，要将其改装为量程为50mA的电流表：

• 扩大倍数 n = 50mA ÷ 0.05mA = 1000
• 所需分流电阻 R_sh = 100Ω ÷ (1000-1) ≈ 0.1Ω

5. 多量程电流表

通过使用多个不同值的分流电阻并配合量程选择开关，可以制作具有多个量程的电流表。对于量程为I₁, I₂, I₃...的多量程电流表，各量程对应的分流电阻分别为：

其中，n₁ = I₁/I_g, n₂ = I₂/I_g, n₃ = I₃/I_g, ...

6. 实际改装注意事项

• 分流电阻需要有足够的功率容量，P = I_sh² × R_sh
• 分流电阻应使用低温度系数材料（如锰铜、康铜）制作，以减小温度影响
• 连接线电阻会影响精度，应使用粗导线并保证接触良好
• 分流电阻通常较小，可能需要采用特殊的制作工艺或使用多个电阻并联

1. 电压表改装的基本原理

电压表的改装是基于分压原理（也称为串联分压法）。由于表头只能承受微小电压（例如，I_g = 50μA, R_g = 100Ω时，表头最大承受电压U_g = I_g × R_g = 5mV），为测量较大电压，需要在表头上串联一个适当阻值的分压电阻R_s（series），使大部分电压分布在分压电阻两端，只有小部分电压加在表头两端。

2. 电压分配原理

根据电压分配定律，串联电路中电压分配与电阻成正比。当总电压U加在分压电阻和表头组成的串联电路上时：

其中，U_g是表头两端的电压，R_g是表头内阻，R_s是分压电阻。

3. 分压电阻的计算

如果要将满量程电流为I_g、内阻为R_g的表头改装为量程为U的电压表，分压电阻的计算公式为：

其中，n为扩大倍数，n = U/U_g = U/(I_g × R_g)。

4. 实际例子

例如：有一个表头内阻R_g = 100Ω，满量程电流I_g = 50μA，满量程电压U_g = 5mV，要将其改装为量程为10V的电压表：

• 扩大倍数 n = 10V ÷ 5mV = 2000
• 所需分压电阻 R_s = 100Ω × (2000-1) = 199,900Ω ≈ 200kΩ

5. 多量程电压表

通过使用多个不同值的分压电阻并配合量程选择开关，可以制作具有多个量程的电压表。对于量程为U₁, U₂, U₃...的多量程电压表，各量程对应的分压电阻分别为：

其中，n₁ = U₁/U_g, n₂ = U₂/U_g, n₃ = U₃/U_g, ...

6. 实际改装注意事项

• 分压电阻应具有高精度，通常使用±0.5%或更高精度的电阻
• 分压电阻应具有良好的稳定性和低温度系数
• 电压表的总电阻（内阻+分压电阻）影响测量电路，阻值越大，对被测电路的影响越小
• 高电压量程需要注意绝缘问题和安全距离
• 制作电压表时可能需要组合使用多个电阻，以获得准确的阻值

7. 电压表内阻特点

电压表的内阻R_v = R_g + R_s，这个值越大越好。理想电压表内阻无穷大。

每伏内阻（Ohms per volt）是电压表的重要指标，计算方法为：每伏内阻 = R_v/U = 1/I_g。

例如，表头满量程电流I_g = 50μA的电压表，其每伏内阻为1/50μA = 20kΩ/V，这意味着10V量程的内阻为200kΩ。

1. 电表校准的意义

电表校准是确保测量仪器准确可靠的关键步骤。自制或改装的电表需要与标准电表进行比对校准，以确定其精度和可能存在的误差。校准过程通常包括：

• 验证电表的示值准确性
• 确定误差的大小和性质（系统误差、随机误差）
• 进行必要的调整以提高测量精度
• 建立误差校正曲线或表格

2. 电流表校准步骤

1. 实验电路搭建：将待校准电流表与标准电流表串联，再与电源和调节电阻串联形成回路。
2. 数据采集：通过调节电阻，使电流从零逐渐增加到满量程，在6-10个均匀分布的点记录标准表和被校表的读数。
3. 重复测量：每个测量点重复测量3次以上，取平均值，以减小随机误差。
4. 回程测量：从满量程电流逐渐减小到零，再次记录各点的读数，检查电表是否存在回差（滞后）现象。
5. 误差计算：计算被校表的绝对误差和相对误差。

3. 电压表校准步骤

1. 实验电路搭建：将待校准电压表与标准电压表并联，再与电源和调节电阻串联形成回路。
2. 数据采集：通过调节电阻，使电压从零逐渐增加到满量程，在6-10个均匀分布的点记录标准表和被校表的读数。
3. 重复测量：每个测量点重复测量3次以上，取平均值。
4. 回程测量：从满量程电压逐渐减小到零，再次记录各点的读数。
5. 误差计算：计算被校表的绝对误差和相对误差。

4. 误差计算

对于每个测量点，计算：

• 绝对误差（Δ）：被校表读数与标准表读数的差值。
  $$\Delta = X - X_s$$
  其中，X为被校表读数，X_s为标准表读数。
• 相对误差（δ）：绝对误差与标准表读数的比值，通常用百分比表示。
  $$\delta = \frac{\Delta}{X_s} \times 100\%$$

5. 校准曲线和校正

根据测量数据绘制校准曲线：

• 误差曲线：横轴为标准表读数，纵轴为相对误差
• 校正曲线：横轴为被校表读数，纵轴为真实值（标准表读数）

利用校准曲线可在今后使用时对仪表读数进行校正：

6. 修正方法

若误差超出允许范围，可通过以下方式修正：

• 电流表：调整分流电阻的阻值。若电流表读数偏大，应增大分流电阻；若读数偏小，应减小分流电阻。
• 电压表：调整分压电阻的阻值。若电压表读数偏大，应增大分压电阻；若读数偏小，应减小分压电阻。
• 刻度调整：对于模拟表，可重新标定刻度；对于数字表，可通过软件校正系数调整。

7. 校准记录与管理

完成校准后，应记录校准结果：

• 校准日期和操作者
• 标准表信息（型号、精度、校准证书号）
• 环境条件（温度、湿度）
• 校准数据表和校准曲线
• 校准的有效期

实验一：电流表的改装与校准

A. 准备工作

1. 检查微安表头是否完好，记录其基本参数（满量程电流I_g和内阻R_g）
2. 根据计划改装的电流表量程（例如0-100mA），计算所需的分流电阻R_sh
3. 使用精密电阻箱或选择合适的精密电阻作为分流电阻
4. 准备直流电源、标准电流表和其他连接元件

B. 电流表改装

1. 按照以下电路图连接实验电路：

2. 将计算得到的分流电阻R_sh并联在微安表两端
3. 确保所有连接牢固、接触良好
4. 确认电源处于关闭状态，并将调节电阻调至最大值（降低初始电流）

C. 电流表校准

1. 开启电源，缓慢调节可变电阻，使电流从零开始缓慢增加
2. 选取均匀分布的6-10个测量点（如10%、20%...满量程），记录标准表和自制表的读数
3. 每个点重复测量3次，取平均值
4. 达到满量程后，再逐渐减小电流，记录回程测量值
5. 计算各点的绝对误差和相对误差
6. 绘制误差曲线
7. 如果误差超出允许范围，调整分流电阻的值，重复校准过程

实验二：电压表的改装与校准

A. 准备工作

1. 检查微安表头是否完好，记录其基本参数（满量程电流I_g和内阻R_g）
2. 根据计划改装的电压表量程（例如0-10V），计算所需的分压电阻R_s
3. 使用精密电阻箱或选择合适的精密电阻作为分压电阻
4. 准备直流电源、标准电压表和其他连接元件

B. 电压表改装

1. 按照以下电路图连接实验电路：

2. 将计算得到的分压电阻R_s串联在微安表一端
3. 确保所有连接牢固、接触良好
4. 确认电源处于关闭状态，并将调节电阻调至最大值（降低初始电压）

C. 电压表校准

1. 开启电源，缓慢调节可变电阻，使电压从零开始缓慢增加
2. 选取均匀分布的6-10个测量点（如10%、20%...满量程），记录标准表和自制表的读数
3. 每个点重复测量3次，取平均值
4. 达到满量程后，再逐渐减小电压，记录回程测量值
5. 计算各点的绝对误差和相对误差
6. 绘制误差曲线
7. 如果误差超出允许范围，调整分压电阻的值，重复校准过程

实验三：多量程电表的制作（选做）

A. 多量程电流表制作

1. 选定2-3个常用量程（如50mA、100mA、500mA）
2. 分别计算每个量程对应的分流电阻
3. 设计并制作量程切换开关电路
4. 按照计算结果配置各量程的分流电阻
5. 对每个量程分别进行校准

B. 多量程电压表制作

1. 选定2-3个常用量程（如3V、10V、30V）
2. 分别计算每个量程对应的分压电阻
3. 设计并制作量程切换开关电路
4. 按照计算结果配置各量程的分压电阻
5. 对每个量程分别进行校准

注意事项

1. 实验过程中必须注意电表的极性，错误连接可能导致表头损坏
2. 调节电流或电压时，应从小到大缓慢调节，避免表头过载
3. 分流电阻应具有足够的功率容量
4. 连接线应尽可能短，以减少线路电阻的影响
5. 校准过程中，环境温度应保持稳定
6. 读数时，视线应垂直于表盘，避免视差误差
7. 实验完成后，应整理记录好各项数据，并撰写实验报告